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Comment tracer une Hyperboloid dans MATLAB

Visualisation la forme d'un hyperboloïde est plus facile quand vous pouvez tracer à l'aide de MATLAB. Ces surfaces quadratiques en trois dimensions sont souvent définis par des équations implicites. Ces équations peuvent être de la forme x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 - z ^ 2 / c ^ 2 = 1 (hyperboloïdes d'une feuille), ou x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 - z ^ 2 / c ^ 2 = 1 (hyperboloïdes de deux feuilles). MATLAB, vous pouvez transformer ces équations compliquées en parcelles 3-D.

Choses que vous devez

  • Equation d'un hyperboloïde
  • Crayon
  • Papier
  • L'ordinateur
  • MATLAB

Instructions

  1. Résoudre l'équation de hyperboloïde pour "z" avec un crayon et du papier.

  2. Écrire une fonction MATLAB en fonction de votre solution pour z. La fonction devrait prendre deux entrées (x et y) et de donner une sortie (z). Écrivez votre fonction à l'aide des opérateurs de l'élément-sage:. au lieu de pour la multiplication, ./ au lieu de / pour la division, et. ^ au lieu de ^ pour les exposants.




  3. Utilisez intégré de MATLAB "ezsurf" fonction pour tracer rapidement votre hyperboloïde. Ezsurf prend deux entrées: la poignée à la fonction que vous voulez tracer, et un vecteur de x maximales et minimales et y coordonne pour votre parcelle.

    Par exemple: Votre fonction est nommé "Hyp." Son manche est alors "hyp" (sans les guillemets). Tracez votre hyperboloïde entre x = -10 et X = 20 et Y = entre -15 et y = 20. Ensuite, le vecteur de x maximales et minimales et coordonnées y serait [-10, 20, -15, 20]. Au MATLAB ligne de commande, tapez "ezsurf (hyp, [-10, 20, -15, 20]" (sans les guillemets). MATLAB fera apparaître une parcelle de surface 3-D de votre hyperboloïde.

  4. Si vous devez tracer plusieurs hyperboloïdes, écrire deux fonctions MATLAB: une pour hyperboloïdes d'une feuille, un autre pour hyperboloïdes de deux feuilles. Utilisez des variables pour les constantes a, b, c, et d'ajouter ces variables comme intrants dans la fonction. Pour utiliser ces fonctions avec ezsurf, utilisez une poignée de fonction anonyme. La fonction anonyme donne ezsurf les valeurs de a, b et c, de sorte ezsurf peut donner ces valeurs à votre fonction.

    Par exemple: Ecrire une fonction appelée "Hyp" qui prend entrées (x, y, a, b, c). Utilisez un = 2, b = 3 et c = 4. Votre poignée de fonction anonyme sera "@ (x, y) hyp (x, y, 2, 3, 4)" (sans les guillemets). Pour tracer l'hyperboloïde entre x = -5 et x = 10, et entre -20 et y = y = 20, utilisez la syntaxe "ezsurf (@ (x, y) hyp (x, y, 2, 3, 4) [10 -5 -20 20]" (sans les guillemets).

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