Comment trouver un Projection Vecteur

Vecteur Projection

1. Calculer l'ampleur de vecteur v, en supposant que vous voulez trouver la projection de vecteur d'un vecteur u sur le vecteur v. Par exemple, si u = 2i + j et v = -3i + 4j, l'ampleur de v est donnée par sqrt ((-3) ^ 2 + 4 ^ 2) = 5.

2. Calculer le produit scalaire des deux vecteurs. Cet exemple produit 2 -3 + 1 4 = -2.

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   Utilisez la formule "projvu = ((u v) / | v | ^ 2) v pour obtenir le vecteur projeté. Dans l'exemple ci-dessus, la valeur finale est -2 / 25 * (-3, 4) = (6/25, -8/25) = 6 / 25i - 8 / 25j.

Projection Scalar

1. Calculer la magnitude du vecteur v, en supposant que vous voulez trouver la projection scalaire d'un vecteur u sur le vecteur v. Soit u = -3i + 5j et v = -7i --j. L'amplitude de v est alors sqrt ((- 7) ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (50).

2. Calculer le produit scalaire des deux vecteurs. Dans ce cas, le résultat est (-3) (-7) + 5 (-1) = 21 - 5 = 16.

3. Utilisez la formule "sprojvu = (u v) / | v | pour calculer la projection scalaire de vecteur u sur v Ce produit 16 / sqrt (50) = 8. sqrt (2) / 5.