Comment Décomposer Fonctions

Décomposition Fonctions

• Vous pouvez décomposer une fonction de x, exprimée en f (x), si une partie de l'équation peut aussi être exprimée en fonction de x. Par example:

  f (x) = 1 / (2 ^ -2 x)

  Vous pouvez exprimer x ^ 2 - 2 en fonction de x, et placer dans f (x). Vous pouvez appeler cette nouvelle fonction g (x).

  g (x) = x ^ 2 - 2
  f (x) = 1 / g (x)

  Vous pouvez définir f (x) comme étant égal à 1 / g (x) parce que la sortie de g (x) sera toujours x ^ 2 - 2. Mais vous pouvez décomposer cette fonction plus loin, en exprimant 1 divisé par une variable comme fonction. Appelez cette fonction h (x):

  h (x) = 1 / x

  Vous pouvez ensuite exprimer f (x) que les deux fonctions décomposés imbriqués:

  f (x) = h (g (x))

  Cela est vrai parce que:

  
  
  
  
  

  h (g (x)) = h (x ^ 2 - 2) = 1 / (x ^ 2 - 2)

Résolution Utilisation des fonctions décomposés

• Fonctions décomposés sont résolus de l'intérieur. Utilisation de F (x) = h (g (x)), à résoudre première pour la fonction g, alors la fonction h avec la sortie de la fonction g.

  Par example, x = 4. Première résoudre pour g (4).

  g (4) = 4 ^ 2 - 2 = 16 - 14 = 2

  Vous pouvez ensuite résoudre h utilisant la sortie g, dans ce cas, 14.

  h (14) = 1/14

  Comme f (4) est égale à h (g (4)), f (4) est égal à 14.

Decompositions Autres

• La plupart des fonctions qui peuvent être décomposés peuvent être décomposés en de multiples façons. Par exemple, vous pourriez décomposer f (x) en utilisant les fonctions suivantes à la place.

  j (x) = x ^ 2
  k (x) = 1 / (x - 2)

  Placer j (x) comme variable pour k (x) produit 1 / (x ^ 2 - 2), de sorte que:

  f (x) = k (j (x))