Qu'est-ce qu'une relation non linéaire?

Comprendre les relations linéaires

• Une relation linéaire existe lorsque deux quantités sont proportionnelles à l'autre. Si vous augmentez l'une des quantités, l'autre quantité augmente ou diminue à une vitesse constante. Par exemple, si vous êtes payé 10 $ l'heure, il existe une relation linéaire entre vos heures de travail et votre salaire. Travailler une heure se traduit toujours par une augmentation de 10 $ de rémunération, indépendamment de combien d'heures vous avez déjà travaillé.

Différencier les relations linéaires et non linéaires

• 
  
  
  
  

  Tout autre type de relation entre deux quantités, qui ne correspondent pas à la définition d'une relation linéaire, est appelée une relation non linéaire. La meilleure façon de différencier une relation linéaire à partir d'une relation non linéaire est de les cartographier sur un graphique. Utilisez l'axe des x du graphique pour représenter une des grandeurs et l'axe-y pour représenter l'autre. En utilisant les heures de tracé exemple- travaillés précédents sur l'axe des x et de l'argent gagné sur l'axe-y. Ensuite, tracer quelques points de données connues sur le graphique, comme une heure travaillée et de 10 $, deux heures de travail et de 20 $, et trois heures de travail et 30 $. Puisque vous pouvez connecter les points à former une ligne droite, vous savez que vous avez une relation linéaire.

Types de relations non linéaires

• Certaines relations non linéaires sont monotones, ce qui signifie qu'ils augmentent toujours ou diminution, mais pas les deux. Relations monotones diffèrent des relations linéaires parce qu'ils ne augmenter ou diminuer à un rythme constant. Lorsque graphiquement, ils apparaissent comme des courbes. Si une relation monotone augmente dans une seule entité, provoquant une diminution de l'autre, on appelle cela une relation inverse. Cependant, les relations non linéaires peuvent aussi être trop irrégulière pour adapter l'une de ces catégories.

Des exemples de relations non linéaires

• Relations non linéaires, et souvent ceux monotones, surviennent régulièrement lorsque l'on compare les mesures géométriques d'une forme unique. Par exemple- il existe une relation non linéaire monotone entre le rayon d'une sphère et le volume de ce même domaine. Relations non linéaires apparaissent également dans des situations du monde réel, comme dans la relation entre la valeur d'une motocyclette et la quantité de temps que vous possédiez la moto, ou de la quantité de temps qu'il faut pour faire un travail en relation avec le nombre de personnes qui y aider. Si votre patron augmente votre taux horaire de 15 $ l'heure lorsque vous travaillez des heures supplémentaires, la relation de vos heures de travail à votre rémunération acquise pourrait devenir non linéaire.