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Aide Avec utilisant des exposants en algèbre

Apprendre à utiliser les exposants en algèbre peut au premier abord sembler décourageant, mais de se familiariser avec les principaux types de problèmes et en adhérant à quelques règles simples vous aideront à maîtriser ce concept de maths. Une unité sur exposants est presque toujours partie d'un cours d'algèbre de première année et est souvent enseigné vers le milieu ou la fin du cours. Avant d'utiliser les exposants en algèbre, vous avez besoin de comprendre les principes de l'algèbre ainsi que le concept arithmétique des exposants.

  1. Les bases

    • En plus de posséder les connaissances de base algébrique et arithmétique pertinente, vous devez également vous familiariser avec quelques directives générales avant de tenter d'effectuer des opérations avec des exposants. Toute variable élevé à la puissance zéro simplifie à 1, et toute variable sans un exposant affiché est supposé avoir un exposant de 1. Algébriquement, ces lois sont représentés par x ^ 0 = 1 et x ^ 1 = x. Il est également essentiel de savoir que vous ne pouvez pas ajouter, soustraire, multiplier ou diviser des exposants dont les bases différer les uns des autres. Par exemple, r ^ 3 + q ^ 4 et m ^ 7 / j ^ 7 ne peut être simplifié davantage. Et, lors de l'écriture des solutions qui impliquent de multiples variables, afin n'a pas d'importance. Par exemple, (t ^ 4) (s ^ 3) et (S ^ 3) (t ^ 4) sont équivalents.

      • Additionner et soustraire

      • Si ajoutant ou en soustrayant des exposants, additionner ou soustraire seuls les coefficients, laissant les exposants et les variables inchangées. Considérons le 5x d'expression ^ 7 - 2x ^ 7. Pour simplifier ce, soustraire deux de cinq, résultant en 3x ^ 7. Gardez à l'esprit, cependant, que vous ne pouvez pas ajouter ou soustraire des termes dont les exposants ne correspondent pas. Dans de telles situations, les conditions ne peuvent pas être interarmes ils doivent être laissés en l'état. Par exemple, supposons que vous êtes invité à simplifier x ^ 2 + x ^ 3. Beaucoup de gens pensent que la réponse serait x ^ 5. Mais la bonne réponse est x ^ 2 + x ^ 3.

      Multipliant




      • Lors de la multiplication des pouvoirs qui ont la même base, ajouter les exposants. Considérez -6y ^ 4 2a ^ 5. Multiplier les coefficients, -6 et 2, pour obtenir -12, puis ajouter les exposants, la production y ^ 9. Au total, cette expression se simplifie -12y ^ 9. Si une expression contient plusieurs bases, comme des bases de multiplier par un autre. Par exemple, en multipliant 5f ^ 3n ^ 2f ^ 4 * n résultats dans 5 (f ^ 7) (n ^ 3).

      Divisant

      • Lors de la division des pouvoirs qui partagent la même base, il faut soustraire l'exposant dans le dénominateur de l'exposant dans le numérateur. (Voir référence 5) Considérez 8x ^ 9 / 4x ^ 3. Diviser les coefficients, 8 et 4, entraînant 2. Soustraire les exposants, 9 et 3, résultant en x ^ 6. On obtient ainsi une solution de 2x ^ 6. Si le coefficient dans le numérateur est plus grand que le coefficient dans le numérateur, la réponse sera une fraction ou décimale. Par exemple, la simplification 18y ^ 6 / 24y ^ 2 rendements 3y ^ 4/4 ou 0.75y ^ 4.

      Pouvoirs de pouvoirs

      • Parfois, vous pourriez rencontrer un problème dans lequel un exposant se trouve en dehors d'un ensemble de parenthèses. Dans ces types de problèmes, il suffit de multiplier les exposants, et si il ya des coefficients, les élever à la puissance de l'exposant cotée en dehors des parenthèses. Par exemple, (3h ^ 5) ^ 2 ^ simplifie 9h à 10, parce que l'élévation au carré du coefficient produit neuf et en multipliant les exposants est égal à 10.

      Négatifs

      • Comme avec des coefficients, les exposants peuvent aussi être négatif. Vous pouvez faire un exposant négatif positif en la transformant en une fraction. Placez le coefficient dans le numérateur de la fraction et la variable et son exposant dans le dénominateur. Par exemple, 5x ^ -9 devient 5 / x ^ 9.

    Questions connexes

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