Comment tenir compte de trinômes avec des exposants multiples
Tout en tenant compte des trinômes du second degré de la forme ax ^ 2 + bx + c exige simplement en utilisant la méthode de distribution de papier d'aluminium, l'affacturage trinômes avec plusieurs exposants nécessite préparatoire au travail supplémentaire. Certains trinômes avec plusieurs exposants peuvent être réduits en trinômes du second degré, ce qui rend le reste du processus simple d'affacturage. D'autres, cependant, ne peuvent pas être immédiatement réduits en forme quadratique, car ils contiennent plus de deux racines. La seule façon de les résoudre est par substitution.
Réduire à une forme quadratique
Distribuer tous les coefficients supplémentaires sur le trinôme. Un coefficient d'appoint est essentiellement un multiple de tous les coefficients. Compte tenu des coefficients de 3, 6 et 9, par exemple, le coefficient supplémentaire seraient 3. Ainsi, étant donné le trinôme 3x ^ 4 + 6x ^ 3 - 9x ^ 2, vous souhaitez distribuer 3 hors de lui:
3 (x ^ 4 ^ 3 + 2x - 3 x ^ 2)
Retirez tous les exposants supplémentaires à partir du trinôme. Compte tenu des exposants x ^ 4, x ^ 3 et x ^ 2, par exemple, vous souhaitez retirer x ^ 2, car il peut être distribué sur le trinôme. Ainsi, le trinôme 3 (x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2) se transformerait en:
3x ^ 2 (x ^ 2 + 2x - 3)
Le facteur trinôme du second degré restant en utilisant la méthode de papier d'aluminium. Ainsi, le trinôme se transformerait en:
3x ^ 2 (x - 1) (x + 3)
Utiliser Remplacement
Commencez par la distribution de tous les coefficients et les exposants supplémentaires sur le trinôme. Étant donné le trinôme x ^ 5 - 10x ^ 3 + 21x, vous factoriser x:
x (x ^ 4 - 10x ^ 2 + 21)
Réduire les exposants qui sont un multiple de 2 en groupes sur la base de l'exposant 2. Par exemple, vous souhaitez transformer x ^ 4 dans (x ^ 2) ^ 2. Étant donné le trinôme x (x ^ 4 - 10x ^ 2 + 21), il serait devenu:
x ((x ^ 2) ^ 2 + 10x ^ 2 + 21)
Utiliser la substitution de définir x ^ 2 comme A. Ainsi, le trinôme x non quadratique ((x ^ 2) ^ 2 - 10x ^ 2 + 21) va se transformer en l'trimonial x quadratique (a ^ 2 - 10x + 21), étant donné que a = x ^ 2.
Appliquer la méthode de papier d'aluminium pour la nouvelle trinôme. Compte tenu de la trinôme du second degré x (a ^ 2 - 10x + 21), vous souhaitez arriver à:
x (A - 3) (a - 7), étant donné que a = x ^ 2
Vous avez complètement intégré la trinôme.
Résoudre le trinôme du second degré. Avec le trinôme x quadratique (A - 3) (a - 7) = 0, étant donné que a = x ^ 2, vous savez que a est égal à 3 et 7. Depuis un = x ^ 2, cela signifie que x ^ 2 = 3 et x ^ 2 = 7. Donc, en prenant la racine carrée de chaque racine expression, vous vous rendez compte que x est égal à +/- sqrt (7) et +/- sqrt (3). Il est aussi égale à 0.
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