Comment tenir compte de trinômes avec des exposants multiples

Réduire à une forme quadratique

1. Distribuer tous les coefficients supplémentaires sur le trinôme. Un coefficient d'appoint est essentiellement un multiple de tous les coefficients. Compte tenu des coefficients de 3, 6 et 9, par exemple, le coefficient supplémentaire seraient 3. Ainsi, étant donné le trinôme 3x ^ 4 + 6x ^ 3 - 9x ^ 2, vous souhaitez distribuer 3 hors de lui:

   3 (x ^ 4 ^ 3 + 2x - 3 x ^ 2)

2. Retirez tous les exposants supplémentaires à partir du trinôme. Compte tenu des exposants x ^ 4, x ^ 3 et x ^ 2, par exemple, vous souhaitez retirer x ^ 2, car il peut être distribué sur le trinôme. Ainsi, le trinôme 3 (x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2) se transformerait en:

   3x ^ 2 (x ^ 2 + 2x - 3)

3. Le facteur trinôme du second degré restant en utilisant la méthode de papier d'aluminium. Ainsi, le trinôme se transformerait en:

   3x ^ 2 (x - 1) (x + 3)

Utiliser Remplacement

1. Commencez par la distribution de tous les coefficients et les exposants supplémentaires sur le trinôme. Étant donné le trinôme x ^ 5 - 10x ^ 3 + 21x, vous factoriser x:

   
   
   
   
   

   x (x ^ 4 - 10x ^ 2 + 21)

2. Réduire les exposants qui sont un multiple de 2 en groupes sur la base de l'exposant 2. Par exemple, vous souhaitez transformer x ^ 4 dans (x ^ 2) ^ 2. Étant donné le trinôme x (x ^ 4 - 10x ^ 2 + 21), il serait devenu:

   x ((x ^ 2) ^ 2 + 10x ^ 2 + 21)

3. Utiliser la substitution de définir x ^ 2 comme A. Ainsi, le trinôme x non quadratique ((x ^ 2) ^ 2 - 10x ^ 2 + 21) va se transformer en l'trimonial x quadratique (a ^ 2 - 10x + 21), étant donné que a = x ^ 2.

4. Appliquer la méthode de papier d'aluminium pour la nouvelle trinôme. Compte tenu de la trinôme du second degré x (a ^ 2 - 10x + 21), vous souhaitez arriver à:

   x (A - 3) (a - 7), étant donné que a = x ^ 2

   Vous avez complètement intégré la trinôme.

5. Résoudre le trinôme du second degré. Avec le trinôme x quadratique (A - 3) (a - 7) = 0, étant donné que a = x ^ 2, vous savez que a est égal à 3 et 7. Depuis un = x ^ 2, cela signifie que x ^ 2 = 3 et x ^ 2 = 7. Donc, en prenant la racine carrée de chaque racine expression, vous vous rendez compte que x est égal à +/- sqrt (7) et +/- sqrt (3). Il est aussi égale à 0.