Comment trouver la gamme d'une fonction exponentielle

Instructions

1. Branchez nombres réels dans la question exponentielle et à résoudre pour les valeurs de l'axe y-liés. Compte tenu de la fonction f exponentielle (x) = x ^ 4 + 1, vous arriver à les valeurs suivantes.

   f (0) = 2

   f (1) = 5

   f (2) = 17

   f (3) = 67

   
   
   
   
   

   f (-1) = 1,25

   f (-2) = 1,0625

   f (-3) = 1,015625

2. Analyser le comportement des données que la valeur de x augmente. Si vous regardez les données, vous remarquerez que la valeur de x augmente, plus la valeur de y. Parce que le domaine d'une fonction exponentielle est tous les nombres réels, vous savez que X continuer à augmenter à l'infini. Depuis y augmente aussi x augmente, vous savez y aura aussi augmenter jusqu'à l'infini.

3. Déterminer comment les données se comporte comme la valeur de x diminue. Vous remarquerez, comme dans l'exemple cité, que la valeur de x diminue, il en va de la valeur de y. Cependant, alors que y ont augmenté à l'infini, il semble que dans ce cas, y est en baisse vers 1 --- mais il n'a jamais fait l'atteindre. Cela signifie que la plage est (1, &valeur infinie).

4. Comparer la gamme de la fonction f (x) = x ^ a + b, où b est égal à 1, à la gamme de toute fonction f (x) = x ^ un. Alors que la gamme de ce dernier est (-&valeur infinie, &valeur infinie), la plage de la première est (1, &valeur infinie). La seule différence est la première valeur. Sa valeur est la même que b. Ainsi, la gamme, quelle que fonction exponentielle f (x) = a x + b ^ est (b, &valeur infinie). Incidemment, la gamme de toute fonction exponentielle f (x) = x ^ -a + b est (-&valeur infinie, b).