Identifier les termes de la séquence. Le nième terme d'une séquence est le terme qui est en position n. Par exemple, le sixième terme est le nombre qui est le sixième dans la liste des numéros. Par exemple, dans la séquence 2, 13, 24, 35, le premier terme est 2, le second est 13, le troisième terme est de 24, et le quatrième terme est 35.
Décider si la séquence est arithmétique. Si la différence entre les deux termes consécutifs est constante, alors la suite est arithmétique. Pour la séquence à l'étape 1, la différence entre le premier et le deuxième terme est de 13 à 2, ou 11. La différence entre le deuxième et le troisième terme et la troisième et la quatrième terme est également 11. La séquence est arithmétique.
Cette différence entre les termes consécutifs est appelé la différence commune de la séquence.
Utiliser la formule pour le nième terme d'une séquence arithmétique pour trouver le nième terme de la séquence et la fonction linéaire qui définit la séquence. La formule pour le nième terme d'une séquence arithmétique est: a1 = un + d (n - 1), où "un" est le nième terme de la séquence, a1 est le premier terme de la séquence, et d est la différence commune de la séquence.
Par exemple, trouver le terme 36e de la séquence à l'étape 1.
Évaluer la formule de nième terme en utilisant la valeur identifiée pour trouver le terme 36e de la séquence. Dans l'étape 1 et l'étape 2, nous avons trouvé a1 = 2 et d = 11, à partir de l'étape 3 n = 36. L'évaluation de la formule avec ces valeurs, A36 = 11 + 2 (36 à -1) = 2 + 11 (35) = 2 +385 = 387.
Déterminer la fonction linéaire qui définit la séquence en évaluant la formule n-ième terme pour les valeurs identifiées de la séquence. De étapes 1 et 2, nous avons trouvé a1 = 2 et d = 11. La fonction qui définit la séquence est: un 2 + 11 = (n - 1) = 2 + 11n 11n-11 = - 9.
Décrire le résultat dans les mots. A partir des résultats de l'étape 5, l'expression de la séquence 36e arithmétique et 387 est la fonction qui génère la séquence est la suivante: un = 2 + 11 (n - 1).
Identifier les termes de la séquence. Par exemple, dans la séquence 2, 6, 18, 54, le premier terme est 2, la seconde est de 6, le troisième terme est de 18, et le quatrième terme est 54.
Décider si la séquence est géométrique. Si le rapport de deux fois consécutives est constant, puis la séquence est géométrique. Pour la séquence à l'étape 1, le rapport entre le premier et second terme est 2.6 ou 3. Le rapport entre le second et le troisième terme et le rapport entre le troisième et le quatrième terme est également 3. La séquence est géométrique.
Ce ratio de mandats consécutifs est appelé le rapport commun de la séquence.
Utiliser la formule pour le nième terme d'une séquence géométrique pour trouver le nième terme de la séquence et la fonction qui définit la séquence. La formule pour le nième terme d'une suite géométrique est donnée par un = A1 (r ^ (n - 1)) pour les valeurs de n &gé- 1. "un" est le nième terme de la séquence, a1 est le premier terme de la séquence, et r est le rapport commun de la séquence.
Évaluer la formule de nième terme en utilisant la valeur identifiée pour trouver le 15e terme de la séquence. Dans l'étape 1 et l'étape 2, nous avons trouvé a1 = 2 et r = 3, à partir de l'étape 3 n = 15. L'évaluation de la formule avec ces valeurs, l'équation est: A15 = 2 (3 ^ (15 à -1)) = 9565938
Déterminer la fonction qui définit la séquence en évaluant la formule n-ième terme pour les valeurs identifiées de la séquence. De étapes 1 et 2, nous avons trouvé a1 = 2 et r = 3. La fonction qui définit la séquence est la suivante: un = 2 (3 ^ (n - 1)) = (2/3) 3 ^ n