Comment encaissant rapportent aux mathématiques?

Taux d'intérêt

• Le concept de taux d'intérêt est peut-être le concept mathématique la plus fréquemment utilisée dans le secteur bancaire et de la finance. Le taux d'intérêt est tout simplement le coût de l'argent sur une période de temps spécifique. Si une banque est disposée à prêter de l'argent à un emprunteur pendant un an à un taux de 8 pour cent, le coût d'emprunt au cours du temps de l'année est de 8 pour cent de la somme initiale emprunté. Ainsi, le coût de la souscription d'un prêt de 1000 $ pour une année est égal à 8 pour cent de 1000 $, ou 80 $. Bien que l'idée de base est simple, le calcul peut se compliquer si les changements de taux d'intérêt ou la somme empruntée est remboursée en plusieurs versements.

Valeur actuelle

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  La valeur actuelle est étroitement liée aux taux d'intérêt et permet le banquier d'évaluer la valeur d'un futur flux de paiement. Si, par exemple, un investissement dans une laverie automatique vaudra 110 000 $ en un an, et les taux d'intérêt annuels sont à 10 pour cent, ce qui est un prix raisonnable à payer pour un tel investissement? Pour répondre à cette question, le banquier aurait calculer la valeur actuelle de 110 000 $ prévu dans un an. La valeur actuelle est égale à la valeur future d'une année, divisé par 1 plus le taux d'intérêt annuel. Ainsi, la valeur actuelle de 110,00 $ 110,00 $ est /(1+0.1) = 100.000 $. En d'autres termes, d'obtenir 110 000 $ en un an est le même que l'obtention de 100 000 $ aujourd'hui.

L'évaluation des risques

• La plupart des paiements futurs comportent des risques, car une partie ou la totalité du paiement peut ne pas se concrétiser. Pour quantifier la probabilité de perte, les banquiers utilisent des outils mathématiques tels que l'écart-type. L'écart type est une mesure de combien la valeur d'une variable a tendance à varier. Par exemple, un stock dont le prix monte ou descend de 2 pour cent en moyenne par jour a un écart-type supérieur à celui dont le prix fluctue de 1,5 pour cent en moyenne par jour. Plus l'écart-type d'un investissement, plus la probabilité d'un gain à la fois surprise ainsi que une grosse perte. Ces outils aident les banquiers à prendre des décisions d'investissement clés.

Gestion de portefeuille

• Banquiers gèrent également des portefeuilles pour le compte de la banque et ses clients. Un portfolio est une collection de ces investissements comme les actions, obligations et devises. Comment les actifs sont susceptibles de se déplacer vers le haut ou vers le bas par rapport au même rythme dans des directions opposées détermine le potentiel de performance du portefeuille. Pour quantifier ces mouvements, les banquiers utilisent une mesure appelée coefficient de corrélation, qui varie entre -1 et 1. Si deux actifs ont un coefficient de corrélation de -1 ils présentent toujours mouvements opposés, tandis que le chiffre de 1 signifie qu'ils miroir se déplace de l'autre. En utilisant le coefficient de corrélation, le banquier peut calculer le gain et la perte maximale dans le portefeuille.