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Comment déterminer le Least Square Tendance équation

L'une des relations les plus courantes entre les deux variables expérimentales est le linéaire, où un terrain d'une variable (sur l'axe des x) contre l'autre (sur l'axe des y) se rapproche d'une tendance en ligne droite. Pour trouver la relation mathématique entre ces variables X et Y, vous devez obtenir l'équation de la droite qui correspond le mieux à vos données. L'équation de cette ligne sera sous la forme y = mx + b, où m est la pente et b l'ordonnée à l'origine. Vous pouvez calculer cette équation en utilisant la méthode des moindres carrés.

Instructions

  1. Calculez la somme de toutes les valeurs x dans votre ensemble de données (en abrégé &Toutes les valeurs de y Sigma-x) ainsi que (&Sigma-y).

  2. Place chaque valeur de x dans l'ensemble de données et de calculer la somme de toutes ces valeurs au carré. Cette somme est abrégé &Sigma (x ^ 2).




  3. Multiplier chaque valeur de x dans l'ensemble par sa valeur y correspondante données, puis additionner les produits de ces multiplications. Le résultat sera appelée &Sigma (XY).

  4. Calculer la pente, m, de la droite de régression à travers vos données en utilisant le m equation- suivante = (n&Sigma (XY) - &Sigma-x&Sigma-y) / (n&Sigma (x ^ 2) - &Sigma (x) ^ 2), où n est le nombre de paires de (x, y) des points de données dans l'ensemble.

  5. Calculer l'ordonnée à l'origine, b, pour la droite de régression en utilisant la b equation- suivante = (&Sigma-y - m&Sigma-x) / n, où m est la valeur de la pente vous juste calculée et n est le nombre de paires de données.

  6. Écrire l'équation y = mx + b, en remplaçant les valeurs de m et b que vous venez de calculer. Ceci est la meilleure ligne droite en forme grâce à votre ensemble de données, tel que déterminé par la méthode des moindres carrés.

Conseils & Avertissements

  • Beaucoup de logiciels de statistique ou d'analyse de données, tels que Microsoft Excel, seront calculer la meilleure équation de droite de régression pour vous.
  • Cette approche permettra de calculer une équation de droite pour toute collection de (x, y) des ensembles de données, même si les données lui-même ne suit pas une tendance linéaire.
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