Comment calculer les valeurs P dans chi carré

Le but d'un test du chi carré

• UN test du chi carré est un test statistique qui est conçu pour raconter un expérimentateur comment les différents deux ensembles de données sont, et donc la probabilité qu'un facteur connu ou inconnu est à l'origine qu'ils soient différents. Des tests du chi carré exigent données catégoriques: Un ensemble qui reflète les chiffres l'expérimentateur prévu dans chaque catégorie et un jeu qui reflète le nombre l'expérimentateur observé dans chaque catégorie pendant l'expérience. Le résultat final du test du chi carré - la p-valeur -- vous indique la probabilité que la différence entre les données observées et attendues est due au hasard aléatoire.

Calcul de la statistique Chi-Square

• Supposons un généticien étudie l'héritage de la couleur dans une certaine fleur. Le généticien va développer une hypothèse qui permettront de prédire le ratio de fleurs de différentes couleurs dans un ensemble de progéniture. Par exemple, l'hypothèse de le généticien peut prédire que, dans une nouvelle génération de 100 plantes à fleurs, 75 devrait être rouge et 25 doit être blanc. Mais quand elle compte les fleurs de la nouvelle génération, 71 sont rouges et 29 sont blancs. Doit-elle accepter ou de rejeter son hypothèse? En d'autres termes, sont ses valeurs observées trop différent de ses valeurs attendues d'accepter son hypothèse, ou sont-ils assez proches. Un test du chi-carré lui dire.

Calcul de la statistique du chi carré

• Premier, soustraire la valeur attendue pour chaque catégorie de la valeur observée pour chaque catégorie et de la place de chaque résultat.

  Les fleurs rouges = (71 à 75) - ^ 2 = -4 ^ 2 = 16
  Fleurs blanches = (29-25) ^ 2 = 4 ^ 2 = 16

  Suivant, diviser chaque résultat par la valeur attendue pour chaque catégorie.

  
  
  
  
  

  Les fleurs rouges = 16 &# 247- 75 = 0,21
  Fleurs blanches = 16 &# 247- 25 = 0,64

  Finalement, somme Les resultats.

  Chi-carré = 0,21 + 0,64 = 0,85

  La statistique du chi-carré est une mesure normalisée de façon différente les valeurs observées et attendues sont. Plus sa valeur est grande, plus la différence entre les données observées et attendues.

Détermination de la valeur P

• D'après les données qui suivent une distribution normale - penser courbe en cloche - vous pouvez calculer la probabilité d'obtenir une valeur de chi-carré donné par hasard en supposant que le les valeurs attendues représentent ce que devrait arrivé. La première étape dans l'obtention d'une valeur de p est de déterminer la degrés de liberté dans les données. Pour un test d'adéquation comme dans l'exemple, tout simplement soustraire 1 le nombre de catégories, N. (Dans un test de l'indépendance qui analyse plusieurs variables représentées dans un tableau à double entrée, degrés de liberté = (lignes de la table -1) x (colonnes de table - 1), mais qui est au-delà de la portée de cet article)

  df = N - 1 = 2 - 1 = 1

  Vous pouvez trouver la p-valeur en faisant correspondre les degrés de la rangée de la liberté avec la colonne p-valeur souhaitée sur une table de distribution chi-carré. La norme typique p-valeur pour des tests de spécification est 0,05. Cela signifie que vous pouvez accepter une hypothèse tant que le p-valeur est supérieure à 0,05. En regardant le tableau de distribution de 1 degré de liberté et une valeur p de 0,05, la valeur du chi carré est 3,84. Cela signifie que toute valeur de chi carré à moins de 3,84 signifie que vous pouvez accepter l'hypothèse qui a produit les données attendues. Par conséquent, le généticien dans l'exemple peut accepter son hypothèse depuis sa valeur de chi carré était de 0,85.