Atomes dans les solides sont disposés dans l'une de plusieurs structures périodiques connus comme un treillis. Il ya sept systèmes treillis au total. Des exemples incluent le cube, le corps de face centrée centrée arrangements cubes cubes et simples. La proportion du volume que les atomes absorbent dans un avec latttice donné est connue comme la fraction de tassement. Vous pouvez calculer la fraction de tassement d'un matériau tel que le diamant avec quelques paramètres matériels et mathématiques simples.
Ecrire l'équation pour l'emballage de fraction. L'équation est:
Emballage fraction = Natoms x Vatom / Vunitcell
Lorsque Natoms est le nombre d'atomes dans la maille élémentaire, Vatom est le volume de l'atome, et Vunitcell est le volume de la maille élémentaire.
Remplacez le nombre d'atomes par maille dans l'équation. Le diamant a huit atomes par maille de sorte que la formule devient:
Fraction d'emballage = 8 x Vatom / Vunitcell
Remplacer le volume de l'atome dans l'équation. En supposant que les atomes sont sphériques, le volume est la suivante:
V = 4/3 x pi x r ^ 3
L'équation pour la fraction d'emballage devient maintenant:
Emballage fraction = 8 x 4/3 x pi x r ^ 3 / Vunitcell
Remplacer la valeur du volume de la cellule unitaire. Etant donné que la cellule unitaire est cubique, le volume est
Vunitcell = a ^ 3
La formule pour la fraction d'emballage devient alors:
Emballage fraction = 8 x 4/3 x pi x r ^ 3 / a ^ 3
Le rayon d'un atome r est égal à sqrt (3) xa / 8
L'équation est alors simplifiée à: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401