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Comment faire pour corriger une matrice singulière proximité

Une matrice singulière est une matrice carrée (celui qui a un nombre de lignes égal au nombre de colonnes) qui n'a pas inverse. Autrement dit, si A est une matrice singulière, il n'y a pas de telle sorte que la matrice B A * B = I, la matrice identité. Vous vérifiez si une matrice est singulière en prenant son déterminant: si le déterminant est égal à zéro, la matrice est singulière. Cependant, dans le monde réel, en particulier dans les statistiques, vous trouverez de nombreuses matrices qui sont quasi-singulier, mais pas tout à fait singulier. Pour plus de simplicité mathématique, il est souvent nécessaire pour vous de corriger la matrice quasi-singulière, ce qui en fait singulier.

Choses que vous devez

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Instructions

  1. Écrivez le facteur déterminant de la matrice dans sa forme mathématique. Le facteur déterminant sera toujours la différence de deux nombres, qui sont eux-mêmes les produits des numéros dans la matrice. Par exemple, si la matrice est la ligne 1: [2.1, 5.9], la ligne 2: [1.1, 3.1], puis le facteur déterminant est le deuxième élément de la ligne 1 multiplié par le premier élément de la ligne 2 soustraite de la quantité qui résulte de la multiplication le premier élément de la ligne 1 par le deuxième élément de la ligne 2. Autrement dit, le facteur déterminant de cette matrice est écrit 2.13.1 - 5.91.1.

  2. Simplifier le déterminant, l'écriture comme la différence de seulement deux numéros. Effectuez l'une multiplication dans la forme mathématique du déterminant. Pour faire ces deux termes ne, effectuer la multiplication, cédant 6,51 à 6,49.




  3. Ronde à la fois des numéros à la même entier non premier. Dans l'exemple, les deux figures 6 et 7 sont des choix possibles pour le nombre arrondi. Toutefois, 7 est premier. Ainsi, tour à 6, donnant 6-6 = 0, ce qui permettra à la matrice d'être singulier.

  4. Equate le premier terme de l'expression mathématique pour le déterminant le nombre arrondi et autour des chiffres dans ce terme de sorte que l'équation est vrai. Pour l'exemple, vous écririez 2.1 * 3.1 = 6. Cette équation est pas vrai, mais vous pouvez faire ce vrai en arrondissant 2.1 à 2 et 3,1 à 3.

  5. Répétez l'opération pour les autres termes. Dans l'exemple, vous avez le terme 5.91,1 restante. Ainsi vous écririez 5.91.1 = 6. Cela ne vaut pas, si vous arrondissez 5,9 à 6 et de 1,1 à 1.

  6. Remplacer les éléments dans la matrice originale avec les termes arrondies, faisant une nouvelle matrice, singulier. Pour l'exemple, placer les nombres arrondis dans la matrice afin qu'ils remplacent les conditions initiales. Le résultat est la matrice singulière rangée 1: [2, 6], la ligne 2: [1, 3].

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