Un trapèze est une forme géométrique quadrilatère caractérisé comme ayant un deux parallèles et deux côtés non parallèles. L'aire d'un trapèze peut être calculée comme le produit de la hauteur et de la moyenne des deux côtés parallèles, également connu en tant que bases. Il existe plusieurs propriétés de trapèzes qui permettent la détermination des paramètres inconnus en fonction de facteurs connus, y compris la mesure des côtés parallèles, la mesure des côtés non parallèles et la mesure de différents angles. L'aire d'un trapèze, en particulier, peuvent être obtenus en utilisant ces différentes propriétés malgré seulement la connaissance de la longueur d'une base, si la longueur d'une diagonale, la hauteur du trapèze et un côté non parallèle est connue.
Identifier la longueur donnée d'une base, de la hauteur du trapèze et la longueur d'un côté non parallèle. Par exemple, supposons un trapèze est donnée avec une hauteur de 4 pouces, une base égale à 6 pouces, et un côté non parallèle égale à 5 pouces.
Identifier la longueur de la diagonale. Une diagonale est une ligne qui va d'un coin à l'angle opposé dans un trapèze. Dans un trapèze isocèle, les deux diagonales sont de longueur égale. Cependant, une seule longueur sera nécessaire pour le calcul de la superficie. Dans l'exemple, supposons que le trapèze a une longueur de 8 pouces de diagonale.
Utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur de la base inconnue. Le théorème de Pythagore est utilisé pour identifier les côtés inconnus d'un triangle rectangle et est de la forme générale d'un ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, où c est l'hypoténuse et a et b sont les deux autres côtés. Dans l'exemple, le dessin de la ligne de hauteur et la ligne diagonale étendant du même coin révèle deux triangles distincts droite. On peut alors constater que la somme des deux côtés inconnus de ces deux triangles est la longueur de la base inconnue. Par conséquent, en utilisant le théorème de Pythagore pour trouver les deux côtés inconnus et en additionnant ces valeurs se traduit par la longueur de l'autre base du trapèze.
1er Triangle:
(longueur du côté non parallèle) ^ 2 = (longueur du côté inconnu) ^ 2 + (hauteur du trapèze) ^ 2)
5 ^ 2 = (longueur du côté inconnu) ^ 2 + 4 ^ 2
Longueur du côté inconnu = sprt (9) ou 3 pouces
2ème Triangle:
(longueur de la diagonale) ^ 2 = (hauteur) ^ 2 + (longueur du côté inconnu) ^ 2
8 ^ 2 = 5 ^ 2 + (longueur du côté inconnu) ^ 2
Longueur du côté inconnu = racine carrée (39) ou environ 6 pouces
Longueur de la base inconnue = 6 pouces + 3 pouces = 9 pouces
Utilisez la zone d'une formule de trapèze pour trouver la zone.
Zone = (Base 1 Base de + 2) / 2 + Hauteur
Zone = (9 + 6) / 2 * 4 = 30 pouces ^ 2
Comprendre que la façon de faire ces problèmes consiste à diviser le trapèze en triangles droit de déterminer la longueur de la base inconnue. Ce type de problème ne peut se faire si on leur donne suffisamment d'informations sur le trapèze.