La différence entre les variables discrètes et continues

Définition d'une variable aléatoire discrète

• Une variable aléatoire discrète est celui dans lequel tous les résultats sont mutuellement exclusifs et ne peuvent être décomposés en des mesures plus précises. Variables aléatoires discrètes existent sur un continuum soit fini ou infini dénombrable. Par exemple, lorsque vous retournez une pièce de monnaie, les deux résultats possibles, ni queue ni tête, sont mutuellement exclusifs. Vous ne pouvez pas avoir une partie d'une tête et une partie de la queue sur une bascule donnée. Un autre exemple d'une variable aléatoire est combien de voitures sont sur une rue à un moment donné. Il peut y avoir une voiture, deux voitures ou 10 voitures. Cependant, il ne peut y avoir trois quarts ou un tiers d'une voiture.

Utilisation des variables aléatoires discrètes

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  Lorsque donné une variable aléatoire discrète, Z, vous pouvez établir la probabilité de chaque résultat avec une fonction de probabilité. Par exemple, si vous retournez une pièce de monnaie et Z1 = têtes et Z2 = queues, la fonction de probabilité est la suivante: f (z) = {1/2 pour Z = z1, 1/2 pour Z = Z2. La probabilité de chaque événement discret doit ajouter jusqu'à un. Fonctions de probabilité pour les variables aléatoires discrètes peuvent être représentées à l'aide d'un graphique à barres.

Définition des variables aléatoires continues

• Une variable aléatoire continue est celui qui mesure un espace de probabilité infiniment innombrables. En tant que tel, bien que chaque cas est unique, la probabilité d'une quelconque événement ne peut pas être mesuré directement, car il peut toujours être décomposé en parties plus petites. La hauteur est un exemple d'une variable aléatoire continue car il peut toujours être mesurée avec plus de précision. Si vous mesurez quelqu'un dans les pieds, ils peuvent être mesurés plus précisément en pouces. Si la mesure en pouces, une mesure plus précise peut être faite en centimètres, puis millimètres, puis décimètres.

Utilisation des variables aléatoires continues

• Lorsque donné une variable aléatoire continue, Z, vous pouvez calculer la probabilité d'une série d'événements en utilisant une fonction de densité de probabilité. Parce que l'espace de l'échantillon est infiniment innombrables, il est impossible de mesurer une quelconque événement directement. Par exemple, si vous mesurez la probabilité des individus étant une certaine hauteur, la fonction de densité de probabilité pourrait ressembler à ceci: f (z): {z pour une